题目内容

【题目】如图,用碰撞实验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,分别找到m1m2相碰后平均落地点的位置MN,测量平抛射程OMON,并多次重复.

③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为________(用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________(用②中测量的量表示)

④经测定,m145.0 gm27.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.相当于碰撞前的总动量数据为________g.cm 碰撞后的总动量数据为_______g.cm 在误差范围内碰撞前后动量是守恒的。

⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件都不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大,请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.

【答案】C m1OMm2·ONm1·OP m1·OM2m2·ON2m1·OP2 2016 2001.6 76.8

【解析】

①[1] 小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相等,它们在空中的运动时间相等,小球的水平位移与小球的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,故选C

③[2] 要验证动量守恒定律定律,即验证:

m1v1=m1v2+m2v3

小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得:

m1v1t=m1v2t+m2v3t

得:

m1OP=m1OM+m2ON

实验需要验证:m1OP=m1OM+m2ON

[3] 若碰撞是弹性碰撞,动能是守恒的,则有:

成立.

④[4] 于碰撞前的总动量数据为m1OM=2016g.cm

[5] 碰撞后的总动量数据为m1OM+m2ON=2001.6g.cm

⑤[6]弹性碰撞时, 被碰小球m2平抛运动的初速度最大,水平运动射程最远

m1v1=m1v2+m2v3

解得

被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为

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