Question

如图，一条长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球．将它置于一电场强度大小为E、方向水平的匀强电场中．已知当细线离开竖直线的偏角为α=30°时，小球处于平衡，问：
（1）小球带何种电荷？所带电荷量多少？
（2）如果细线的偏角由α增大到θ=60°，然后将小球由静止释放，则在细线摆到竖直位置时，小球的速度为多大？

Answer 1

分析：（1）小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力而处于平衡状态．根据细线偏离的方向，分析电场力方向，确定小球的电性．根据平衡条件和电场力公式F=qE，列方程求出小球所带的电量．
（2）根据动能定理求出细线摆到竖直位置时小球的速度．

解答：解：（1）由图可知，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷．
以小球为研究对象，分析受力，作出受力示意图如图．根据平衡条件得：
qE=mgtanα
则：q=

mgtanα

E

=

3 mg

3E

（2）根据动能定理得，
mgL（1-cos60°）-qELsin60°=

1

2

mv2-0
qE=

3

3

mg
联立两式解得，v=0．
答：（1）小球带正电，电量为

3 mg

3E

．
（2）细线摆到竖直位置时，小球的速度为0．

点评：本题整合了物体的平衡、牛顿第二定律和动能定理等多个规律，分析受力是基础，要培养分析受力情况、作力图的习惯．