题目内容
2007年11月7日上午8时24分，中国“娥娥一号”绕月探测卫星完成轨道转移，卫星进入周期为T、距离月球表面高度为h的圆形工作轨道．已知月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，则根据以上数据能求出的是（ ）
分析：卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力公式列及月球表面重力等于万有引力式即可分析．
解答：解：
A、设月球的质量为M，卫星的质量为m，月球半径为R
根据万有引力提供向心力有：G
=m(h+R)
①，
由月球表面万有引力等于重力可得：
=mg′②，
联立①②可以解得R，再由：v=
，可以求得卫星的线速度．故A正确．
B、无论怎么列式，卫星的质量都会被消掉，故B错误．
C、由A的分析可知月球半径可以求得，故C正确．
D、由①②也可以求得月球质量，故D正确．
故选：ACD．
A、设月球的质量为M，卫星的质量为m，月球半径为R
根据万有引力提供向心力有：G
| Mm |
| (h+R)2 |
| 4π2 |
| T2 |
由月球表面万有引力等于重力可得：
| GMm |
| R2 |
联立①②可以解得R，再由：v=
| 2π(h+R) |
| T |
B、无论怎么列式，卫星的质量都会被消掉，故B错误．
C、由A的分析可知月球半径可以求得，故C正确．
D、由①②也可以求得月球质量，故D正确．
故选：ACD．
点评：本题考查万有引力在天体运动中的应用，注意本题中的质量为中心天体的质量，难度不大．
练习册系列答案
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“嫦娥一号”是中国自主研制、发射的第一个控月卫星．2007年11月7日8时34分，卫星进入周期为127分钟，环绕月球南、北极的，距离月面高度200公里的圆形环月工作轨道．若月球的半径为1738公里，则卫星的线速度为