题目内容

2007年11月7日“嫦娥一号”卫星进入高度为200km的最终圆形绕月观测轨道，2010年10月6日“嫦娥二号”卫星又顺利进入高度为100km的圆形绕月观测轨道，这标志着我国在探月工程方面又取得了新的进展．卫星的圆形绕月观测轨道的高度是从其上所安装的高度传感器（高度仪）显示民间上读出的．其原理为：卫星在其圆形轨道上，其上的发动机关闭、靠月球的引力提供向心力，卫星距月面的高度h和月球质量M、月球半径R、引力常量G、卫星速度v存在对应关系，因为M、R、G是已知的，把M、R、G的数值输入连接传感器的计算机中，这样卫星上的速度表的示数与高度就一一对应，把速度读数刻度成高度，就可以直接读出高度．下列关于M、R、G、v和h的对应关系正确的是（　　）
分析：卫星绕月球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律结合万有引力定律求出线速度与轨道半径的关系．
解答：解：根据万有引力提供向心力有：G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
得，h=
GM
v2
-R．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键知道轨道半径等于高度加上月球的半径，以及能够通过万有引力提供向心力求出线速度与轨道半径的关系．
练习册系列答案
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2007年11月7日8时34分，经过326小时、飞行约180万公里的嫦娥一号卫星顺利进入工作轨道，中华民族绵延数千年的奔月梦想终于成为现实．从相关的报道中我们可以获得以下的信息：嫦娥一号在离月球表面高度h=200km的地方做匀速圆周运动，飞行的速度为v=1.59km/s，周期为T=127分钟．根据提供的数据，
（1）请算出月球的半径R．
（2）能否求出月球的质量，若能，推导出计算月球质量的表达式（不要求数字计算）；若不能，说明理由．（万有引力常量为G=6.67×10-11N?m2/kg2）
2007年11月7日上午8时24分，中国“娥娥一号”绕月探测卫星完成轨道转移，卫星进入周期为T、距离月球表面高度为h的圆形工作轨道．已知月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，则根据以上数据能求出的是（　　）
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
精英家教网“嫦娥一号”是中国自主研制、发射的第一个控月卫星．2007年11月7日8时34分，卫星进入周期为127分钟，环绕月球南、北极的，距离月面高度200公里的圆形环月工作轨道．若月球的半径为1738公里，则卫星的线速度为
 
，向心加速度为
 
，并在下图中画出卫星的线速度和向心加速度的示意图．

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