Question

几个同学合作用如图甲所示装置探究“弹力和弹簧律长的关系”，他们先读出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度（图中标尺等分刻度只是示意图），然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧弹力始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s²）

砝码质量m/g	0	50	100	150	200	250
标尺刻度x/10-2m	6.00	8.02	10.00	13.12	14.10	15.92

（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
（2）根据作出的关系曲线，可以求得这种规格弹簧的劲度系数为

 

N/m．（结果保留三位有效数字）
（3）从装置示意图可看出，弹簧不挂砝码时零刻度尺的“0”刻度与弹簧的上端没有对齐，这对准确测出劲度系数是否有影响？

 

（填“有影响”或“无影响”）．

Answer 1

分析：（1）以勾码质量为横坐标，以弹簧的长度为纵坐标，通过描点法作图；
（2）图象中直线段的斜率为

△x

△m

；根据胡克定律，劲度系数为k=

△F

△x

=

△mg

△x

；
（3）弹簧不挂砝码时零刻度尺的“0”刻度与弹簧的上端没有对齐不影响斜率的大小．

解答：解：（1）以勾码质量为横坐标，以弹簧的长度为纵坐标，通过描点法作图，如图所示：

（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在所挂砝码质量0～5×10²g范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，
图象斜率为：

△x

△m

=

10-8

1-0.5

×10^-2=0.04m/kg；
根据胡克定律，劲度系数k=

△F

△x

=

△mg

△x

=9.8×

1

0.04

=24.5N/m；
（3）弹簧不挂砝码时零刻度尺的“0”刻度与弹簧的上端没有对齐不影响斜率的大小，故对结果无影响．
故答案为：（1）如图所示；（2）24.5；（3）无影响．

点评：本题关键根据表格数据作图后结合胡克定律分析，要能明确图象的斜率的含义，基础题．