题目内容
（17分）如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数
，g取10m/s2。求：
(1)小物块刚到达B点时的速度
；
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
，g取10m/s2。求：(1)小物块刚到达B点时的速度
；(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
（1）
，方向竖直向下 （2）
（3）
，方向竖直向下 （2）（3）试题分析：（1）由几何关系可知，AB间的距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，
根据运动学公式有
……(1分)代入数据解得
， ……… (1分)方向竖直向下 …………… (1分)
（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为
，因OB连线与竖直方向的夹角为
，故
………………(1分)从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有
…………(2分)在C点，根据牛顿第二定律有
…………(1分)联立以上各式，代入数据解得
…………(1分)再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力
……… (1分)（3）小物块滑到长木板上后，小物体做匀减速运动，长木板做匀加速运动
小物体
(1分)
(1分)
(1分)长木板
(1分)
(1分) 
(1分)又
(1分)联立以上各式可得
代入数据解得
(1分)
练习册系列答案
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, a2＝
, a3＝
,再求平均值＝
，再代入
求得a
