题目内容

13．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和砝码的总质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s2、s3和△t表示为a=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{5{0（△t）}^{2}}$．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小a=1.2m/s2．（保留两位有效数字）
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

分析 1、①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故$\frac{1}{a}$与m成线性关系
2、为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量
由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2
由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故成线性关系，且斜率为$\frac{1}{F}$，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出$\frac{1}{a}$与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可

解答 解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．
⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故$\frac{1}{a}$与m成线性关系．
（2）（ⅰ）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．
由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2
即s3-s1=2a（5△t）2
a=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{5{0（△t）}^{2}}$
图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．
由此求得加速度的大小a=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{5{0（△t）}^{2}}$=1.15m/s2．
（ⅲ）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以，$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$+$\frac{M}{F}$
所以，$\frac{1}{a}$-m图象的斜率为$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，纵轴截距为b=$\frac{M}{F}$=kM，
所以，M=$\frac{b}{k}$
故答案为：（1）间隔均匀；线性．
（2）（ⅰ）远小于小车和砝码的质量．
（ⅱ）$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{5{0（△t）}^{2}}$；24.2mm；47.2mm；1.2；（ⅲ）$\frac{1}{k}$，$\frac{b}{k}$

点评 实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．

练习册系列答案
相关题目
3．竖M向上的匀强电场E中，一质量为m、带电量+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E＜$\frac{mg}{q}$．
（1）试计算物块在C点的速度和物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
4．一辆汽车以20m/s的速度沿直线行驶，若这辆汽车以0.4m/s2大小的加速度刹车．则该车在1min内通过的位移为（　　）
A．5OOmB．720mC．1020mD．1200m
1．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其装置如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．利用如图乙所示装置测量滑块与木板间的动摩擦因数，图中木板固定在水平面上，1和2是固定在木板上距离为0.8m的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，滑块以一定的初速度水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和5.0×10-2s，用游标尺测量小滑块的宽度，卡尺示数如图丙所示，取g=10m/s2，则滑块的宽度为5.50cm，滑块与木板间的动摩擦因数为0.4（保留一位有效数字）．
8．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么（　　）
A．这两秒内的平均速度是2.25m/sB．第3s末的瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2D．第4s末的瞬时速度是2.75m/s
18．下面列举的几种速度中，指平均速度的是（　　）
A．博尔特伦敦奥运会百米赛跑撞线速度是10.4m/s
B．梅西头球攻门，足球以10m/s的速度击中横梁
C．“和谐号”列车经过路标时的速度是200km/h
D．子弹在枪管里的速度是400m/s
5．某同学用如图1所示装置探究匀变速直线运动规律，实验过程如下：
A、按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，释放小车，小车由静止开始运动
B、按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，释放小车，获得一条纸带
C、在获得的纸带上点迹清晰的部分，每5个点标注一个计数点A，B，C，…，测量相邻计数点的间距S1，S2，S3，…并将其记录在纸带上对应的位置处．
完成下列填空
（1）本实验应在释放小车之前（“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源
（2）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz的低压交流电源，则相邻两点的时间间隔T=0.1s．
（3）如图2是某同学用米尺测量所得纸带上相邻五个计数点的间距，则打下B点时的速度大小为vB=0.390m/s，打下B点到E点的过程中小车的平均速度v=0.960m/s．
（4）若在如图2纸带中某同学只测量出了AB=2.0cm、CD=9.6cm，其它间距忘记测量，由此求得小车加速度的大小a=3.80m/s2．（（3）（4）结果保留三位有效数字）
（5）如果当时电网中交变电流的电压变成10V，其他条件不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实验值相比不变，如果当时电网中交变电流的频率大于50Hz，其他条件不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实验值相比偏小（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
2．用打点计时器记录小车的运动得到一条纸带如图所示，从比较清晰的点迹起，在纸面上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相连两个计数点之间都有4个点迹没有标出，图中已给出各计数点到A点之间的距离，已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端．则小车运动的加速度为a=1.0m/s2（保留两位有效数字）．打C点时小车的瞬时速度大小为0.54m/s．
3．一质量m=5kg的物体，t=0时由静止开始做直线运动，其速度-时间图象如图所示，则说法正确的是（　　）
A．在0～2s内，物体的加速度大小为5m/s2
B．在4s～6s内，物体的加速度大小为5m/s2
C．在0～6s内，物体发生的位移大小为30m
D．在4s～6s内，物体发生的位移大小为0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网