题目内容
【题目】如图所示是某同学自制的灵敏电流表简易图，在光滑的倾角为θ的斜面上，有两个劲度系数均为k的绝缘轻质弹簧，上端固定在斜面的横梁PQ上，下端和一质量为m的均匀细金属杆MN相连．在矩形区域abcd内有磁感应强度为B、方向垂直斜面向里的匀强磁场，磁场边界ab的长度为l1，bc的长度为l2，MN的长度为l3，且l3>l1，用柔软的金属导线将金属杆M、N两端分别和正、负接线柱A、B相连．当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与ad、bc中点连线重合，指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流通过时，指针所指示数可表示电流的大小，且规定电流方向从M指向N时为正．已知MN、PQ始终和斜面底边相平行，柔软导线对MN没有力的作用，弹簧的压缩、拉伸均在弹性限度内，重力加速度为g，则( )
A.灵敏电流表的示数为零时，每条弹簧的伸长量为
B.弹簧的弹力为零时，灵敏电流表的示数为
，电流是从A接线柱流入的
C.电流表的刻度不均匀，且零刻度线上方的刻度线分布较密集
D.电流表零刻度线下方为负值，最大刻度值为
【答案】D
【解析】
A．设金属杆无电流通过时弹簧的伸长量为Δx，则有
2kΔx＝mgsin θ
则每条弹簧的伸长量为
，所以A错误；
B．弹簧的弹力为零时，电流从A接线柱流入，有
BIl1＝mgsin θ
则
I＝
所以B错误；
C．设电流从B接线柱流入时，金属杆沿斜面向下移动x，则有
BIl1＋mgsin θ＝2k(x＋Δx)
联立
2kΔx＝mgsin θ
得
BIl1＝2kx
即I∝x，设电流从A接线柱流入时，金属杆沿斜面向上移动x，则有
BIl1＝mgsin θ＋2k(x－Δx)
[或BIl1＋2k(Δx－x)＝mgsin θ]
联立
2kΔx＝mgsin θ
也得到
BIl1＝2kx
即I∝x，故电流表零刻度线上、下方刻度线分布都是均匀的，所以C错误；
D．电流从B接线柱进入，金属杆带动指针沿斜面向下移动，故零刻度线下方为负值，设最大刻度为Im，由受力平衡得
BIml1＋mgsin θ＝2k
即
Im＝
所以D正确．
故选D。
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