Question

一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t秒与（t+0.2）秒两个时刻，x轴上（-3m，3m）区间的波形完全相同，如图所示．并且图中M、N两质点在t秒时位移均为

α

2

．下列说法中正确的是（　　）

A、该波的最大波速为20m/s

B、（t+0.1）秒时刻，x=-2m处的质点位移一定是a

C、从t秒时刻起，x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置

D、在从t秒时刻起，质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰到波峰

Answer 1

分析：由图读出波长λ．由于两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则得△t=0.2s=nT，n=0，1，2…，可得到最大的周期，由v=

λ

T

求出最小波速．由于周期不确定，（t+0.1）秒时刻，x=-2m处的质点位移不一定是a．简谐横波沿x轴正方向传播，x=2.5m处的质点向下运动，可知x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置．根据数学知识得知质点M和N之间的距离等于

λ

6

，质点M第一次到达平衡位置时，质点N不在波峰．

解答：解：
A、由图知波长λ=4m．由于两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则得△t=0.2s=nT，n=0，1，2…，可得到最大的周期为T=0.2s，由v=

λ

T

得最小波速v=

4

0.2

m/s=20m/s．故A错误．
B、由于周期不确定，时间0.1s不一定等于半个周期，则（t+0.1）秒时刻，x=-2m处的质点不一定到达波峰，位移就不一定是a．故B错误．
C、简谐横波沿x轴正方向传播，x=2.5m处的质点向下运动，到达平衡位置的时间大于

T

4

，而x=2m处的质点到达平衡位置时间等于

T

4

，故C正确．
D、根据数学知识得知质点M和N之间的距离等于

λ

6

，由波形得知，质点M第一次到达平衡位置时，质点N不在波峰．故D错误．
故选C

点评：本题关键根据波的周期性分析时间0.2s与周期的关系，得到周期的最大值，求出波速的最小值．