题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为m0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（ ）
A.若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能可能守恒
B.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s
C.若要小球不挤压内轨，则v0一定大于等于5m/s
D.若小球开始运动时初动能为1.6J，则足够长时间后小球的机械能为1J
【答案】CD
【解析】
A． 若小球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误；
B． 如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得：
小球在最低点时的速度
由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的速度应大于
，速度可能大于5m/s，故B错误；
C． 小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得：
解得：
v0=5m/s
则小球要不挤压内轨，速度应大于等于5m/s，故C正确；
D． 小球的初速度
则小球在运动过程中要与内轨接触，要克服摩擦力做功，机械能减少，最终小球将在轨道的下半圆内做往复运动，到达与圆心同高位置处速度为零，则小球的最终机械能
E=mgR=0.2×10×0.5=1J
故D正确。
故选CD。
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