Question

河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则下列说法中错误的是（　　）

• A、渡河的最短时间为100s
• B、船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
• C、船在河水中航行的轨迹是一条直线
• D、船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解答：解：A、B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故：t=

d

vc

=

300

3

=100s；故A正确．故B正确．
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．
D、要使船以最短时间渡河，船在航行中与河岸垂直，根据速度的合成可知，船河水中的最大速度是5m/s，故D正确．
本题选错误的，故选：C．

点评：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．