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河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河,则下列说法中错误的是(  )
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A、渡河的最短时间为100sB、船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C、船在河水中航行的轨迹是一条直线D、船在河水中的最大速度是5m/s
分析:将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.当水流速最大时,船在河水中的速度最大.
解答:解:A、B、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,故:t=
d
vc
=
300
3
=100s;故A正确.故B正确.
C、船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线.故C错误.
D、要使船以最短时间渡河,船在航行中与河岸垂直,根据速度的合成可知,船河水中的最大速度是5m/s,故D正确.
本题选错误的,故选:C.
点评:解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性进行求解.
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