题目内容
假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（ ）分析：飞船做圆周运动，根据万有引力等于向心力，列出等式表示出线速度和周期，再根据万有引力等于重力求解．
根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．
在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，
根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．
在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，
解答：解：A、飞船做圆周运动，根据万有引力等于向心力，列出等式：
=
=m
v=
飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的轨道半径之比是1：4，
所以飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为2：1，故A正确
B、T=2π
，
根据月球表面物体万有引力等于重力得：
=mg0．
飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为T=2π
=2π
，故B错误
C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故C错误
D、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故D正确
故选：AD．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
v=
|
飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的轨道半径之比是1：4，
所以飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为2：1，故A正确
B、T=2π
|
根据月球表面物体万有引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为T=2π
|
|
C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故C错误
D、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故D正确
故选：AD．
点评：主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．注意题设条件的完整性．
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