Question

14．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，可以判断
（　　）

• A． 若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大
• B． 若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小
• C． 只要x相同，则离子质量一定相同
• D． x越大，则离子的比荷一定越大

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据牛顿第二定律求出轨道半径，从而得知x与什么因素有关．

解答 解：A、根据动能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
则x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若离子束是同位素，q相同，x越小，对应的离子质量越小．故A错误，B正确．
C、由x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，而质量不一定相同．故C错误；
D、由C可知，当x越大，则离子的比荷$\frac{q}{m}$一定越小，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S₁的距离，从而得出x与电荷的比荷有关，及注意电荷的比荷是$\frac{q}{m}$．