题目内容
【题目】某公司为了测试其智能玩具汽车性能，设计了以下实验。让质量m=160kg的玩具汽车带上Q=2C的电荷量后，穿越如图1所示的直线跑道。该直线跑道长l=32m，由两部分组成：其中第一部分为普通道路，已知车轮与道路的摩擦因数μ=0.5；第二部分为电场区域道路，在该区域加以竖直向下的大小E=200N/C的匀强电场，其长度距离终点l′=10m。玩具汽车内部装有牵引力传感器可以反馈整个过程中牵引力F随时间t的变化图像如图2所示。t=11s时，玩具小车恰好到达终点且速度刚好减为零。空气阻力不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，玩具小车看做质点，g=10m/s2，求：
题图1 题图2
（1）玩具小车在电场区域加速度大小a；
（2）玩具车在加速过程中的平均速度大小。
【答案】1.25m/s2 4m/s
【解析】（1）对在电场中小车受力分析，由牛顿第二定律得：
（2）对在电场中的运动过程分析，
有
得t3=4s，v=5m/s。
5~7s内小车受的摩擦力等于牵引力，小车做匀速直线运动，x=vt=5×2m=10m。
故加速距离x1=32m-10m-10m=12m。
由图像可知，2~5s内小车所受的牵引力大于阻力，则加速运动，加速时间为t1=3s，故加速过程中的平均速度大小
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