题目内容
质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以A=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）。求：
⑴ 汽车做匀加速运动的时间t1；
⑵汽车所能达到的最大速率；
⑶若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
（1）
（2）
（3）22s
解析试题分析：（1）根据牛顿第二定律有：
（2分）
设匀加速的末速度为
，则有
（1分）
（1分）
代入数值，联立解得：匀加速的时间为 （2分）
（2）当达到最大速度
时，有：
（2分）
解得：汽车的最大速度为 （2分）
（3）汽车匀加速运动的位移为
（2分）
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：
又有
代入数值，联立求解得：t2=15s。
所以汽车总的运动时间为：t1=t1+ t2=22s。
考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率．
点评：要知道汽车启动的运动过程性质和一些物理量的变化．对于变加速运动时间的求解，运动学公式已经不适应呢，我们可以考虑动能定理．
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