题目内容
4．
如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（${\;}_2^4He$的原子核）和质子（${\;}_1^1H$）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（ ）| A． | 从O点射出磁场的是质子，从Q点射出磁场的是α粒子 | |
| B． | α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1：2 | |
| C． | α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等 | |
| D． | α粒子与质子在磁场中运动时间相等 |
分析 根据半径公式，结合比荷关系，结合轨迹确定粒子的种类．根据几何关系求出运动轨迹的长度关系，根据周期公式，结合圆心角比较运动的时间．
解答 解：A、根据r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子进入磁场中的速度相等，经过Q点和经过O点粒子的半径之比为2：1，则比荷之比为1：2，所以从Q点射出磁场的是α粒子，从O点射出的是质子，故A正确，B错误．
C、根据几何关系知，两粒子在磁场中运动轨迹的长度相等，故C错误．
D、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，因为α粒子与质子的比荷之比为1：2，则周期之比为2：1，因为圆心角之比为1：2，根据t=$\frac{θ}{2π}T$知，两粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确．
故选：AD．
点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，掌握粒子的半径公式和周期公式是解决本题的关键，以及掌握求解粒子在磁场中运动时间的方法：1、t=$\frac{θ}{2π}T$，2、t=$\frac{rθ}{v}$．
练习册系列答案
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如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为L=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上．导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可视为滑动摩擦力，若要保持物体c静止不动，重力加速度g取10m/s2，求：
13．
如图所示，用F=20N的水平压力将一重为8N的木块紧压在竖直墙上，木块与墙面间的动摩擦因数为0.30．现木块施加一平行于墙面的拉力作用，使木块沿水平方向在墙面上以v=2m/s的速度向右匀速运动，则所施加的拉力大小为（ ）
如图所示，用F=20N的水平压力将一重为8N的木块紧压在竖直墙上，木块与墙面间的动摩擦因数为0.30．现木块施加一平行于墙面的拉力作用，使木块沿水平方向在墙面上以v=2m/s的速度向右匀速运动，则所施加的拉力大小为（ ）| A． | 2.4N | B． | 6N | C． | 8N | D． | 10N |
16．
用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）| A． | 在0-t1时间内拉力逐惭减少到零 | B． | 在0-t1时间内物体做曲线运动 | ||
| C． | 在t1-t2时间内拉力的功率不为零 | D． | 在t1-t2时间内合外力做功$\frac{1}{2}$mv2 |
13．
如图所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
如图所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）| A． | 物块始终受到两个力作用 | |
| B． | 只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 | |
| C． | 从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 | |
| D． | 从b到a，物块处于超重状态 |
14．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种组成，这两种卫星在轨道上正常运行时（ ）
| A． | 同步轨道卫星运行的周期较大 | |
| B． | 同步轨道卫星运行的线速度较小 | |
| C． | 同步轨道卫星运行可能飞越南京上空 | |
| D． | 两种卫星运行速度都大于第一宇宙速度 |