题目内容
用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率P；（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
（1）
（2）
（3）
（2）（3）（1）方框质量： 
方框电阻：
方框下落速度为v时，产生的感应电动势
感应电流：
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向下
，方向竖直向下
当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm
则：
方框下落的最大速度：
（2）方框下落加速度为
时，有： 
，
则：
方框的发热功率：
（3）根据能量守恒定律，有：
解得恒定电流I0的表达式 ：。
方框电阻：
方框下落速度为v时，产生的感应电动势
感应电流：
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向下，方向竖直向下当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm
则：
方框下落的最大速度：
（2）方框下落加速度为
时，有： ，则：
方框的发热功率：
（3）根据能量守恒定律，有：
解得恒定电流I0的表达式 ：
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同步练习强化拓展系列答案
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