题目内容

两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。
小题1:求ab杆下滑的最大速度vm；
小题2:ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

小题1:
小题2:
⑴ 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有
                                                                           即
当加速度为零时，速度达最大，速度最大值 
⑵根据能量守恒定律 有
             得          
⑶ 根据电磁感应定律 有       根据闭合电路欧姆定律 有       
感应电量        得
练习册系列答案
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如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是
A．微粒从左向右运动，磁场方向向里
B．微粒从左向右运动，磁场方向向外
C．微粒从右向左运动，磁场方向向里
D．微粒从右向左运动，磁场方向向外
真空中有一正方形区域abcd，让一个带电粒子（不计重力）从a点以相同的初速度v沿ab方向射入该区域；若区域内只有平行于ad 的匀强电场，粒子恰好从c点射出；若区域内只有垂直于abcd平面的匀强磁场，粒子也恰好从c点射出。则匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的大小关系是
A．
B．E = vB
C．E = 2vB
D．E = 4vB
 
如图所示，在垂直于光滑水平地面的竖直线A1A2的右侧的广阔区域，分布着竖直向上的匀强电场和平行于地面指向读者的匀强磁场。在地面上停放着一辆质量为M的绝缘小车，车的左、右两端竖直固定着一对等大的平行带电极板（构成电容为C的平行板电容器，板距为L），分别带电荷量为+Q和—Q，其中右极板紧靠A1A2线，下端开有一小孔。现有一带正电的小物块（电荷量为q、质量为m），从A1A2线上距右板下端小孔高为H处，以速度 v0水平向右射入电、磁场区域，恰在竖直平面内做圆周运动，且正好从右板下端的小孔切入小车底板的上表面，并立即贴着上表面滑行，但不会与左板相碰。已知小物块与车板面间的动摩擦因数为μ，两极板和小物块的电荷量始终保持不变，当地重力加速度为g。求：
小题1:A1A2线右侧电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小；
小题2:小物块在小车内运动离小车右板的最大距离。
如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套有一带负电的小环。小环由静止开始下落的过程中，所受的摩擦力：
A．始终不变B．先增大后不变。
C．先减小最后为零D．先减小后增大，最后不变。
如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨间距l=1m，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R=1.5Ω的电阻和开关S，底端PP′处有一小段水平轨道相连，匀强磁场B垂直于导轨平面。断开开关S，将一根电阻不计质量为m=4kg的金属棒从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从另一位置CC′处由静止开始滑下，仍落在水平面上的EE′处。（忽略金属棒经过PP′处的能量损失，金属棒始终与导轨垂直接触良好）测得相关数据为s=2m，h=5m，x1=2m，x2=1.5m，下列说法正确的是（   ）
A．S断开时，金属棒沿斜面下滑的加速度为1m/s2
B．CC′一定在AA′的上方
C．B=2T
D．从AA＇处释放时，电阻R上产生的热量为3.5J
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场．在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏移量为d，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，不计带电粒子的重力，求：

小题1:粒子从C点穿出磁场时的速度v.
小题2:电场强度和磁感应强度的比值.
如图所示, 空间有一正交电磁场, 匀强磁场的磁感应强度为B, 方向水平向里, 匀强电场的电场强度为E, 方向竖直向下。一带电粒子在电磁场中做半径为R的匀速圆周运动, 则图中粒子的旋转方向为           。速度的大小为       。（结果中只能出现B 、E、R和重力加速度g 四个物理量）
如图甲所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角且斜向上方．现有一质量为m、电荷量为q的正离子，以速度由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经过C点时的速度方向与x轴夹角为．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．
求：

 

 
 
 

小题1:C点的坐标．
小题2:离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间．
 

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