题目内容
对某行星的一颗卫星进行观测,已知其运行轨迹是半径为r的圆周，周期为T。
(1)求该行星的质量
(2)测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大?
(1)设行星的质量为M，卫星的质量为m，根据条件可得
m(2π/T)²r=GMm/r²........①----（2分） 解此方程得：M=(4π²r³)/(GT²)....②-----（2分）
(2)设此行星表面重力加速度为g则
GM/R²=g ...................③-----（2分） R=r/10----------④（2分）
②③④联立解得g=(400π²r)/(T²).........⑤----------（3分）
练习册系列答案
相关题目
的圆周，周期为
，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？
的圆周，周期为
，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？