Question

16．质量为1kg的物体在xoy平面上做曲线运动，在y方向的速度图象和x方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点初速度的方向与合外力方向相同
• B． 质点所受的合外力为6N
• C． 质点的初速度为4m/s
• D． 2s末质点速度大小为6m/s

Answer 1

分析 根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答 解：A、质点y方向的分运动时匀加速直线运动，分加速度沿y方向．x方向做匀速直线运动，加速度为零．则知质点的合力沿y轴方向，而初速度方向不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不同．故A错误．
B、x轴方向的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，质点的合力F_合=ma=3N．故B错误．
C、x轴方向初速度为v_x=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s，y轴方向初速度v_y=0，质点的初速度大小 v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4m/s，故C正确．
B、2s末质点速度应该为v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$m/s=2$\sqrt{13}$m/s，故D错误；
故选：C．

点评 能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，对于矢量的合成应该运用平行四边形法则，注意右图是位移与时间图象．