题目内容

如图（甲）所示，用长度均为l的两根轻软导线水平悬吊起一质量为m、长也为l的铜棒，置于磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场中．未通电时，两轻导线竖直；当通入恒定电流后，铜棒向外摆动，轻导线最大偏角为θ，求铜棒中电流的大小；
以下是某同学的求解方法：
解：
对铜棒进行受力分析，通电时铜棒向外摆动，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．当最大偏转角为θ时，棒受力平衡有：tanθ=
F
mg
=
BIl
mg
，得：I=
mgtanθ
Bl
，该同学的解法存在错误．请回答下列问题：
（1）指出其错误的原因：
（2）试写出求解铜棒中电流的正确解答过程及结果．
分析：该同学的错误原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态，或认为偏角最大时是平衡状态．
解答：解：（1）该同学的解法错误．
错误原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置．
（2）正确的解法如下：金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，
如图所示，安培力F做功为WF=Fs1=BIl2sinθ                         
重力做功为WG=-mgs2=-mgl（l-cosθ） 
由动能定理得：BIl2sinθ-mgl（l-cosθ）=0
解得：I=
mg(1-cosθ)
Blsinθ

答：（1）其错误的原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态，或认为偏角最大时是平衡状态．
（2）铜棒中电流I=
mg(1-cosθ)
Blsinθ

点评：本题考查学生观察是否仔细，最大偏角与平衡状态的关系，同时还考查了如何正确求功．
练习册系列答案
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精英家教网如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图（甲）所示的结果．若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s．图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（　　）
如图（甲）所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.40Ω．导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器（不计传感器的电阻）可随时测出通过R的电流并输入计算机，获得电流I随时间t变化的关系如图（乙）所示．求金属杆开始运动2.0s时：
（1）金属杆ab受到安培力的大小和方向；
（2）金属杆的速率；
（3）对图象分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速直线运动，加速度大小a=0.40m/s2，计算2.0s时外力做功的功率．
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如图（甲）所示， 足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.40Ω。导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器(不计传感器的电阻)可随时测出通过R的电流并输入计算机，获得电流I随时间t变化的关系如图（乙）所示。求金属杆开始运动2.0s时：
（1）金属杆ab受到安培力的大小和方向；
（2）金属杆的速率；
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A．2.0m
B．1.5m
C．1.0m
D．0.56m

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