题目内容
【题目】如图所示，
、
、
是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，下列关于它们下滑到d过程的说法中正确的是（ ）
A.沿细杆下滑的滑环用时最长B.重力对各环的冲量中a的最小
C.弹力对各环的冲量中c的最大D.合力对各环的冲量大小相等
【答案】C
【解析】
A．物体从同一竖直圆上各点沿不同的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，如图
即等时圆模型，小球下滑过程均满足
解得
根据等时圆模型可知三个滑环下滑的时间均相等，A错误；
B．三个滑环重力相等，根据冲量
可知重力对各环的冲量大小相等，B错误；
C．假设光滑细杆与
的夹角为
，受力分析可知滑环所受弹力为
杆与的夹角最大，所以弹力最大，根据冲量的定义可知弹力对各环的冲量中c的最大，C正确；
D．根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量，根据机械能守恒定律
解得
可知从
滑到底端的滑环速度最大，合外力的冲量最大，D错误。
故选C。
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