题目内容
【题目】如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定在水平地面不动.有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球B所在的高度为小球A所在的高度一半.下列说法正确的是( )
A. 小球A.B所受的支持力大小之比为2:1
B. 小球A.B所受的支持力大小之比为1:1
C. 小球A.B的角速度之比为
D. 小球A.B的线速度之比为2:1
【答案】B
【解析】
两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示。
由图可知，筒壁对两球的支持力均为
，支持力大小之比为1：1，故A错误，B正确。由mgcotθ=mω2r得：ω=
，小球A、B的轨道半径之比为2：1，则角速度之比为1：
，故C错误。球的线速度：mgcotθ=m
，得 v=
，A、B的线速度之比为：1；故D错误。故选B。
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