Question

【题目】已知下面的哪组数据，可以估算出地球的质量M(引力常量G为已知) （　　）

A.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离r

B.地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离r

C.人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T

D.地球半径R及地球表面重力加速度g

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．已知月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离r，根据

解得，故可以估算出地球的质量M，故A符合题意；

B．已知地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离r，根据

解得，故可以估算出太阳的质量M，但不能估算出地球的质量M，故B不符合题意；

C．已知人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T，人造卫星在地面附近匀速圆周运动，轨道半径为地球半径，设为R，根据

又根据

联立得，故可以估算出地球的质量M，故C符合题意；

D.已知地球半径R及地球表面重力加速度g，忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力，则有

解得，故可以估算出地球的质量M，故D符合题意。

故选ACD。