Question

一物体质量为m=2kg，原静止在斜面底端与水平面交界O点处，现给它施加一个方向沿斜面向上的瞬时冲量I=20N·s，物体将沿斜面向上滑行，当它经过斜面的A点时，它的重力势能增加了50J，而动能减少了60J。已知OA的距离为s, 求
①它能到达的最高点离A点的距离。
②当它从最高点返回经过A点时的动能多大。

Answer 1

（1）2s/3     （2）26.7J

①物体的初动能E_k0=p²/2m=100J。它从O到A的过程中，重力势能增加了50J而动能减少了60J，说明这过程中克服摩擦阻力做功W₁="10" J。
它到达最高点时动能为0，即从A点算起动能再减少40J即到达最高点，这过程中克服阻力做功W₂=(10×40/60)J=(20/3)J。最高点离A点的距离x=2s/3。
②再返回到A点的过程中，仍要克服阻力做功W₂，重力势能减少量为（100/3）J，则动能增加量为（）J=26.7J，即返回到A点时的动能为26.7J。