Question

【题目】甲乙两个同学在直线跑道上练习4×100m接力，他们奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需要跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，则：

（1）乙在接力区须奔跑出多大距离？

（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

【答案】（1）16m （2）24m

【解析】

（1）乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v1，x1为达到最大速度经历的位移，v2为乙接棒时的速度，x2为接棒时经历的位移，有

v12=2ax1

v22=2ax2

v2=v1×80%

得

x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距离为16m．
（2）设乙加速至交接棒的时间为t

x甲=v1t

△x=x甲-x2=0.6v1t=24m．

故乙应在距离甲24m处起跑．