题目内容
【题目】如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A.物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mgR
B.物块从A到B过程与圆弧槽间正压力为
C.物块在B点时对槽底的压力大小为
D.物块滑到C点（C点位于A、B之间）且OC和OA的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为
【答案】ACD
【解析】
A． 物块从A到B做匀速圆周运动，动能不变，由动能定理得
mgR-Wf=0
可得克服摩擦力做功：
Wf=mgR
故A正确；
B． 物块从A到B过程做匀速圆周运动，合外力提供向心力，因为重力始终竖直，但其与径向的夹角始终变化，而圆弧槽对其的支持力与重力沿径向的分力的合力提供向心力，故圆弧槽对其的支持力是变力，根据牛顿第三定律可知，物块从A到B过程与圆弧槽间正压力是变力，非恒定值，故B错误；
C． 物块从P到A的过程，由机械能守恒得
可得物块A到B过程中的速度大小为
物块在B点时，由牛顿第二定律得
解得：
根据牛顿第三定律知物块在B点时对槽底的压力大小为
，故C正确；
D．在C点，物体的竖直分速度为
重力的瞬时功率
故D正确。
故选：ACD。
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