题目内容
【题目】如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y < 0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。第一个带电粒子先从y轴上的A点以大小为v的速度沿x轴正方向射出，之后从x轴上的C点进入电场时，速度方向与x轴垂直，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）第二个相同的粒子也从A点射出，射出时速度的大小和方向都与第一个粒子不同，结果该粒子从x轴上的P点进入电场，此时速度方向仍与x轴垂直。已知P点与原点O的距离为2L。求该粒子从A点出发经过多长时间再次到达y轴？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设带电粒子的电量为q，质量为m，第一个粒子在磁场中做匀速圆周运动，则
r=L
在电场中运动过程中
qE=ma
L=vt
联立解得
E=2vB
（2）设第二个粒子的速度大小为v′，在匀强磁场中有
运动情况如图
可得几何关系
解得
图中θ角满足
即
θ=53°
粒子在磁场中的运动时间
而周期为
解得
粒子进入电场中运动，经过时间t2到达y轴，则
解得
该粒子从A点运动到再次经过y轴的时间
【题目】为探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学把两根弹簧连接起来进行探究，如图所示：
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
LA/cm |
| 19.71 | 23.66 | 27.76 |
LB/cm | 29.96 | 35.76 | 41.51 | 47.36 |
（LB-LA）/cm |
| 16.05 | 17.85 | 19.60 |
在弹性限度内，将质量为50g的钩码逐个挂在弹簧下端，在表中记录下指针A、B的示数LA和LB。其中悬挂1个钩码时，指针A所指的标尺刻度如放大图所示，此时LA=____ cm。 由表中数据可得，弹簧1的劲度系数k1=____ N/m， 弹簧2的劲度系数k2=____ N/m。（已知重力加速度g=9.80 m/s2 ，结果均保留2位小数）
