题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为
、半径为
，内壁光滑，
、
两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为
、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过
点时速度最大，、连线与竖直方向的夹角
，重力加速度为
．求：
（
）求小球所受到的电场力大小；
（
）小球在点速度
多大时，小球经点时对圆轨道的压力最小？
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）已知带电小球在光滑的竖直圆轨道内做完整的圆周运动，经C点时速度最大，因此，C点是竖直面内圆周运动的物理“最低点”，也就是小球在C点受力情况满足合外力完全充当向心力，如图
满足
因此电场力
即
（2）小球在轨道最高点B时的受力情况如图所示，
讨论：①若在B点时轨道对小球的压力最小等于零．半径方向的合外力为重力mg，在B点，根据圆周运动的条件可获得，
；得：
①
②若小球在D点时的轨道对小球的压力最小等于零
则D到B的过程中，重力和电场力做功：得：
，
代入数据解得：
②
根据①②两种情况的讨论可知，小球在B点的最小速度为
，小球从A到B过程中，只有电场力和重力做了功，又知A.B两点在同一等势面上，该过程电场力做功为0，根据动能定理可得：
③，联立以上②③两式可得
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