Question

一条长3L的线穿着两个完全相同的小金属环A和B，质量均为m，将线的两端都系于同一点O，如图所示，当两金属环带相同电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？（静电力常量为k）

 

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Answer 1

分析：对小环进行受力分析，以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F，根据平衡条件和库仑定律即可求解．

解答：解：因为两个小环完全相同，它们的带电情况相同，设每环带电为Q，小环可看成点电荷．受力分析如下图所示：

以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F，根据平衡条件，竖直方向有：
F₁cos30°=mg       ①
水平方向有：
F₁+F₁sin30°=F     ②
其中：F=

kQ2

l2

         ③
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：
Q=l

3 mg k

故答案为：l

3 mg k

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点评：本题主要考查了库仑定律得应用，要求同学们能正确选择研究对象，对物体进行受力分析，难度适中．