Question

10．利用如图装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将A球从光滑斜槽轨道上某固定点处由静止开始释放，在水平地面的记录纸上留下落点压痕，重复多次．再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让A球仍从原固定点由静止开始滚下，与B球碰撞，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复多次．
（1）实验需要测量的物理量有（双选）AE（填序号）
A．小球A、B的质量m₁、m₂
B．小球A、B的半径r
C．斜槽轨道末端离水平地面的高度H
D．小球A、B离开轨道后做平抛运动的时间t
E．记录纸上O点到两小球的平均落点位置M、P、N的距离$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$
②A、B两球的质量m₁、m₂需满足关系：m₁＞m₂（填“＞”“＜”“=”）
③碰撞后，A、B两球的平均落点位置分别是图中的M点和N点．
④应用实验测得的物理量，列出验证动量守恒的表达式：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．

Answer 1

分析 （1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替
（2）小球A和小球B相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出各自做平抛运动的落地点，根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
（3）判断机械能是否守恒就看碰撞前的动能与碰撞后两个小球的动能是否相等即可．

解答 解：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
所以需要测量的量为：小球A、B的质量m₁、m₂，记录纸上O点到M、P、N各点的距离$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$；
故选：AE．
（2、3）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球离O点最远，则有m₁＞m₂，因中间一个点是未放B球时A的落地点，所以相碰后，小球A、B的平均落点位置依次是图中M、N点；
（4）B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{\overline{OP}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{\overline{OM}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{\overline{ON}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
故答案为：（1）AE；（2）＞；（3）M，N；（4）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．

点评 掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．