题目内容
如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，三个质量均为m、带电荷量均为+q的带电小球，其间用长为L的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，已知 d=3L今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让三球竖直下落．当下端小球到达下极板时，速度恰好为零． 试求：（1）两极板间的电压
（2）小球运动的最大速度．
分析：（1）三个小球先加速，当两球全部进入电场后，开始做减速运动，说明两个小球的总重力大于qE而小于2qE，对小球运动的整个过程运用动能定理列式求解；
（2）当整体所受的合力为零时，速度达到最大，由平衡条件可求得进入电场中的小球电量总和，对加速过程运用动能定理列式求解即可．
（2）当整体所受的合力为零时，速度达到最大，由平衡条件可求得进入电场中的小球电量总和，对加速过程运用动能定理列式求解即可．
解答：解：（1）从开始到下端小球到达下极板，应用动能定理得：
3mgd-Eqd-Eq（d-L）-Eq（d-2L）=0 …（1）
d=3L …（2）
而E=
…（3）
联立解得 U=
（2）当合力为零速度最大，即3mg=EQ
由（2）（3）（4）得：E=
联立以上两式得 Q=2q
所以第二小球进入电场时速度最大，根据动能定理得
3mgL-qEL=
?3m
解得，vm=
答：
（1）两极板间的电压为
．
（2）小球运动的最大速度为
．
3mgd-Eqd-Eq（d-L）-Eq（d-2L）=0 …（1）
d=3L …（2）
而E=
| U |
| d |
联立解得 U=
| 9mgL |
| 2q |
（2）当合力为零速度最大，即3mg=EQ
由（2）（3）（4）得：E=
| 3mg |
| 2q |
联立以上两式得 Q=2q
所以第二小球进入电场时速度最大，根据动能定理得
3mgL-qEL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
解得，vm=
| gL |
答：
（1）两极板间的电压为
| 9mgL |
| 2q |
（2）小球运动的最大速度为
| gL |
点评：本题关键是先判断出物体的运动情况，然后根据动能定理对加速过程和全过程列式求解．
练习册系列答案
相关题目
（2007?苏州二模）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点．用E表示电容器两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，电容器的上板与大地相连，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一平行板电容器，上极板带正电下极板带负电，中间充满垂直于纸面向里的匀强磁场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入电容器，恰好沿直线从区域右边界的O′点（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而其他条件均不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）
（2011?咸阳三模）如图所示，一平行板电容器与电源连接，负极板B接地，以E表示两板间的电场强度，U表示电容器的电压，φp表示P的电势，闭合开关后再断开，保持正极板A不动，将负极板B向下移动一小段距离后，则（ ）
如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一个负点电荷在P点恰好平衡．若用U表示两极板间的电压、E表示极板间的场强，并令负极板保持不动，而将正极板向下移到图中的虚线位置，则（ ）| A、E增大，U减小 | B、E不变，U增大 | C、E增大，电荷有向上的加速度 | D、E不变，电荷电势能变小 |