Question

【题目】如图所示为示波管的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零。电子枪的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极YY′和XX′，设偏转电极的极板长均为，板间距离均为d，偏转电极XX′的右端到荧光屏的距离为。电子电量为e，质量为m（不计偏转电极YY′和XX′二者之间的间距）、在YY′、XX′偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。

求：(1)若只在YY′偏转电极上加电压 ，则电子到达荧光屏上的速度多大?

(2)在第(1)问中，若再在XX′偏转电板上加上，试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。

Answer 1

【答案】(1) (2)( , )

【解析】

【试题分析】电子在加速电场中，由动能定理求解获得的速度v0在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度，从而求出侧向分速度，从而可求得到达荧光屏的速度；当YY′偏转电极上的电压达到最大值时电子在荧光屏上+y方向的偏转量最大．先求出电子在偏转电场YY′沿y方向的侧向位移．电子离开电场后，做匀速直线运动，再运动学公式求出电子YY′偏转电极后的侧向位移，即可求得最大偏转量．

(1)经加速电压后电子的速度为v0，则有 ①

电子经过YY′偏转电极的时间为t1侧向分速度为v1，则有 ②

③

电子打到荧光屏上的速度等于离开偏转电极时的速度，

由①②③可得: ④

(2)电子在YY′偏转电极中的侧向位移为 ⑤

离开YY′偏转电极后的运动时间为t2、侧向位移为y2,则有 ⑥

⑦

电子在y方向的位移为 ⑧

同理：电子在XX′偏转电极中的侧向位移为 ⑨

离开XX′后运动时间为t3，侧向位移为x2，则有 ⑩

　　

电子在x方向的位移为

光点在荧光屏上的坐标为：