Question

13．在如图所示的位移（x）一时间（t）图象和速度（v）一时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲车做曲线运动，乙车做直线运动
• B． 丙、丁两车在t₂时刻相距最远
• C． 0～t₂，时间内，丙、丁两车的平均速度相等
• D． 0～t₁时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．

解答 解：A、根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动．甲做速度越来越小的变速直线运动，都是直线运动，故A错误；
B、由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t₂时刻面积差最大，所以相距最远，故B正确；
C、0～t₂时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故C错误
D、在位移时间图象中纵坐标的变化量表示位移，可知～t₁时间内，甲、乙两车通过的位移相等，两车都做单向直线运动，所以路程相等，故D错误．
故选：B

点评 本题从图线的斜率、“面积”、交点的数学意义来理解其物理意义，要注意位移-时间图象和速度-时间图象的区别．