题目内容

带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央,处于平衡,油滴的质量为m,带电量为q,如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N,油滴N由静止释放后,可以穿过A板上的小孔,进入两金属板间与油滴M相碰,并立即结合成大油滴(设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响)整个装置处于真空环境中,如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度,要使油滴N能与M相碰,且结合成大油滴(油滴可视为质点)又不至于与金属板B相碰。

(1)两个金属板A、B间的电压是多少?哪一个板的电势较高?

(2)油滴N所带电量的范围是多少?

(1)油滴M带正电,在两金属板之间处于平衡,则B板电势较高,   

由平衡得:          

可得两板电压:           

(2)设油滴N带电量为Q,油滴N与M相碰前的瞬间速度为v0,有:

   

油滴N能与M相碰应有: > 0                      

求得电量:            Q < 3q        

油滴N和M相碰后,结合成大油滴,设速度为v ,有

可得:         

此后,大油滴向下运动,不碰到B板,有

                                    

代入vU的值,解得:   

所以油滴所带电量的范围是:                      

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