Question

15．质量为m的物体沿着半径为R的半球金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示．若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（　　）

• A． 向心加速度为$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 向心力为m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• C． 对球壳的压力为$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• D． 受到的摩擦力为μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 根据向心加速度和向心力的公式求出向心加速度大小和向心力的大小，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑动摩擦力的大小．

解答 解：A、向心加速度的大小a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，故A正确．
B、向心力${F}_{n}=\frac{{v}^{2}}{R}$，故B错误．
C、根据牛顿第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，则物体对球壳的压力为$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，故C错误．
D、物体所受的摩擦力f=μN=μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道 物体做圆周运动的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．