Question

额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）3s末汽车的瞬时功率多大？
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？

Answer 1

（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即f=

Pe

vm

=

80×103

20

N=4×103N；
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F₁，有F₁=f+ma=8×10³N
假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为  v₃=6m/s
P₃=F₁ v₃=8×10³N×6m/s=48kW＜80kw
∴汽车在3s末的瞬时功率为48kW
（3）汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v₁，
有v1=

Pe

F1

=

80×1000W

8×103N

=10m/s
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为t=

v1

a

=

10

2

s=5s
答：（1）汽车受到的阻力为4000N；
（2）3s末汽车的瞬时功率为48KW；
（3）汽车维持匀加速运动的时间是5s．