Question

以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）

• A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
• B．此时小球的速度大小为

  5

  v0
• C．小球运动的时间为

  2v0

  g

• D．此时小球速度的方向与位移的方向相同

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出小球的速度大小．

解答：解：A、根据

1

2

gt2=v0t得，平抛运动的时间t=

2v0

g

．则竖直分速度v_y=gt=2v₀≠v₀．故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，小球的速度v=

v02+vy2

=

5

v0．故B正确．
D、小球速度方向与水平方向夹角的正切值tanα=

vy

v0

=

gt

v0

，位移与水平方向夹角的正切值tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可知tanα=2tanθ，则小球速度方向与位移方向不同．故D错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．