Question

【题目】如图所示，在倾角为30°的斜面OA左侧有一竖直档板，档板与斜面OA间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，档板上有一小孔P，OP=0.6m，现有一质量m=4×10﹣20kg，带电量q=+2×10﹣14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射进磁场区域．粒子重力不计．

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是多少？

（2）通过调整粒子进入磁场的速度大小可以控制粒子打到斜面OA时的速度方向，现若要粒子垂直打到斜面OA上，则粒子进入磁场的速度该调整为多少？此情况下粒子打到斜面OA的时间又为多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3m；

（2）6×104m/s，×10﹣5s

【解析】试题分析：（1）根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解半径；

（2）画出粒子的运动轨迹，根据几何关系求出R′，再根据向心力公式及圆周运动时间公式求解．

解：（1）粒子进入磁场有

Bqv0=m

∴R==0.3m

（2）若要粒子垂直打在A板上，其粒子轨迹如图，

O点即为圆周运动的圆心．

∴R′=

根据几何关系可知：R′=OP=0.6m

则v=2v0=6×104m/s

粒子打到斜面上的时间t=×10﹣5s

答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是0.3m；

（2）要粒子垂直打到斜面OA上，则粒子进入磁场的速度该调整为6×104m/s，此情况下粒子打到斜面OA的时间为×10﹣5s．