题目内容
【题目】如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成
角，轨道下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为，现给杆一沿导轨向下的初速度
，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度
，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为r，导轨电阻忽略不计），试求：
（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；
（2）当杆速度为时，离最初静止位置的距离
；
（3）杆由开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）由
；
解得：
（2）设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，
当杆的速度为
时杆受力平衡，弹簧伸长
，
此时
，
得
．
（3）杆最后静止时，杆在初始位置，由能量守恒可得
所以：
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