Question

（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

α

D

求：①电场强度E的大小;
②小球在圆轨道上运动时的最大速率；
③小球对圆轨道的最大压力。

Answer 1

①    ②   ③

试题分析：①设小球过C点时的速度为v_c，小球从A到C的过程中由动能定
理得           
由平抛运动可得  和
联立可得
②设小球运动到圆周D点时的速度最大且为v，如图所示，OD与
竖直方向的夹角为α,由动能定理

由数学知识可得，当α=45°时动能最大
由此可得：
③由于小球在D点时的速度最大，且此时电场
力与重力的合力恰如沿半径方向。所以
 代入数据得
点评：本题学生要清楚小球在AB段做匀加速直线运动，进入圆轨道后做圆周运动，从C到P做平抛运动，然后用相应的规律去解题。