题目内容
【题目】如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆轨道BC相切于B点，AB长为2R，水平轨道和半圆轨道均光滑且绝缘。在轨道所在空间内存在着水平向右的匀强电场。带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经B点沿半圆轨道运动到C点后落回到水平轨道上。已知电场强度大小E=
，求：
（1）小球从A点运动到B点所用的时间；
（2）小球经过C点时对轨道的作用力；
（3）小球离开C点至落回到水平轨道的过程中，经过多长时间动能最小及此动能的最小值。
【答案】（1）
（2）3mg，方向向上（3）
；
mgR
【解析】
（1）根据牛顿第二定律，
小球的加速度为
由运动学规律可知
解得
；
（2）由动能定理可知
做圆周运动的向心力
解得
N=3mg，
由牛顿第三定律可知，小球经过C点时对轨道的作用力
，方向向上。
（3）小球离开C点后，水平方向做加速度为2g的匀减速运动，竖直方向做自由落体运动。
小球离开C点后经t时间，小球水平方向的速度为
小球竖直方向的速度为
小球的速度为
整理得
当
时，v最小，动能最小。
动能最小值为
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