题目内容
已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（ ）A．此行星的同步卫星距离行星表面的距离为行星半径的2.5倍
B．此行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍
C．此行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍D．此行星的公转周期是地球公转周期的一半
【答案】分析：某天体的同步卫星的周期跟该中心天体自转的周期相同，根据万有引力提供向心力列式后结合密度定义公式、第一宇宙速度公式、周期公式、重力加速度公式进行分析．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力，有：G
，解得：r=
∝
；
故
，故A错误；
B、某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，根据M=ρV，故体积是地球体积的8倍，根据球体积公式V=
，其半径是地球半径的2倍．
重力加速度g=
∝
，故
，故B错误；
C、第一宇宙速度v=
，故
，故C正确；
D、两个行星公转的半径比未知，故无法判断两行星的公转周期之比，故D错误；
故选C．
点评：对于人造卫星的相关问题，通常都要根据万有引力提供向心力列式分析，要记住一些小推论；同时本题字母较多，要细心，不难．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力，有：G
，解得：r=∝；故
，故A错误；B、某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，根据M=ρV，故体积是地球体积的8倍，根据球体积公式V=
，其半径是地球半径的2倍．重力加速度g=
∝，故，故B错误；C、第一宇宙速度v=
，故，故C正确；D、两个行星公转的半径比未知，故无法判断两行星的公转周期之比，故D错误；
故选C．
点评：对于人造卫星的相关问题，通常都要根据万有引力提供向心力列式分析，要记住一些小推论；同时本题字母较多，要细心，不难．
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