题目内容

一物体由A点静止出发,先做加速度为a1的匀加速直线运动,到某一最大速度vm后,立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动到B点停下,经历总时间为t,全程的平均速度为v.以下判断正确的是(  )
A.最大速度vm=(a1+a2)t
B.最大速度vm=2v
C.加速阶段和减速阶段的平均速度均等于v
D.a1、a2必须满足
a1a2
a1+a2
=
2v
t

A、由速度公式可知:vm=a1t1,或vm=a2t2,又t=t1+t2;可知vm<(a1+a2)t,故A错误.
B、物体先做匀加速运动,后做匀减速运动,两个运动过程平均速度相等,根据匀变速直线运动的规律知:
vm
2
t1+
vm
2
t2
=vt
解得:vm=2v,故B正确.
C、加速过程的平均速度为:
.
v1
=
vm
2
=v,减速过程的平均速度为:
.
v2
=
vm
2
=v,故C正确.
D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
vm
a1
+
vm
a2
,而vm=2v,代入得t=
2v
a1
+
2v
a2
整理得:
a1a2
a1+a2
=
2v
t
.故D正确.
故选:BCD.
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