题目内容

．(2012·扬州模拟)如图所示，一根劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧拉着质量为m＝0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x＝0.9 cm，在t＝1.0 s内物体前进了s＝0.5 m。

求：(1)物体加速度的大小；
(2)物体和斜面间的动摩擦因数。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)1  (2) 0.25

解析试题分析：(1)根据，解得。
(2)根据牛顿定律 ，解得。
考点：牛顿定律及匀变速运动的规律。

练习册系列答案
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（8分） 如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量m＝1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：

（1）小滑块的加速度大小；
（2）木板的加速度大小和方向；
（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求。

（本题8分）我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
（2）若某车正以v0＝15 m／s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L＝48.75 m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。

(16分)质量为的平板小车在光滑水平面上以速度向右匀速直线运动，先将质量为、可视为质点的木块甲无初速（相对地面）放到平板小车右端，如图所示，待木块甲相对小车静止时，立即再将另一完全相同的木块乙无初速（相对地面）放到平板小车右端，已知木块与平板小车间动摩擦因数为，重力加速度为．求：

（1）木块甲相对小车运动的时间；
（2）平板小车的长度至少为多少?
（3）从木块甲放到小车上到木块乙相对小车静止时，小车向右运动的距离（从地面上看）．

（11分）F1是英文Formula One 的缩写,即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100 km／h仅需2．3秒，速度到100km／h时的加速度为10m／s2，时速为200km／h时的加速度为3m／s2，从0加速到200 km／h再急停到速度为零只需12秒。假定F1赛车刚开始时加速度最大。以后的加速度随时间的增大而均匀减小，而急停时的加速度大小恒为9．2 m／s2，上海F1赛道全长5．451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。求：

（1）若某车手平均时速为210km／h，则跑完全程用时为多少时间?
（2）该车手的F1赛车的最大加速度。

(15分)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？（臂长忽略）

（19分）某天，张叔叔在上班途中沿行步道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车10s后公交车又启动向前开去．张叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度为2.5m/s2，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去．
(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，则其加速度大小是多少？
(2)分析张叔叔能否在公交车停在车站时安全上车．

（13分）如图所示，质量不计、劲度系数为k=600N/m的弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面底端，另一端拴住质量m1="4" kg的物块P，与P紧靠的是质量m2="8" kg的重物Q，系统处于静止。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力。sin37°=0.6，g取10 m/s2；求：

（1）系统静止时，弹簧的形变量
（2）物块Q匀加速运动时的加速度的大小
（3）力F的最大值与最小值

如图所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为的物块A放在与滑轮相距的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为（取）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 

(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图所示，拍摄时每隔1s曝光一次，若小球直径为20cm，求物块A与平台间的动摩擦因数；
(2)设小球着地后立即停止运动，已知，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h？(假设小球距地面足够高)

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