题目内容

【题目】如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中弹簧为轻弹簧,一直保持竖直且始终在弹性限度内,不计空气阻力,关于下列说法正确的是  

A. 从接触弹簧开始,小球的加速度一直增大

B. 当弹簧压缩到最短的瞬间,弹力最大且大于2mg

C. 小球、弹簧和地球构成的系统机械能逐渐减少

D. 小球的动能先减少后增大

【答案】B

【解析】

在小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,弹簧的形变量逐渐增大,弹簧的弹力从零开始逐渐增大。开始阶段,小球重力大于弹力,合力向下,加速度向下,小球向下做加速运动,随着弹力的增大,合力减小,加速度减小。后来,弹力大于重力,合力向上,加速度向上,小球向下做减速运动。随着弹力增大,合力增大,加速度增大,所以小球的加速度先减小后增大,小球的动能先增大后减小。故AD错误。

B、若小球从弹簧原长位置释放,小球做简谐运动,根据对称性知,当弹簧压缩到最短的瞬间,小球的加速度大小为g,方向竖直向上,则弹簧的弹力大小为2mg,现小球从弹簧上方下落,到达最低点时弹簧的压缩量比从弹簧原长位置释放更大,所以当弹簧压缩到最短的瞬间,弹力最大且大于2mg。故B正确。

C、对于小球、弹簧和地球构成的系统,由于只有重力和弹力做功,所以系统的机械能守恒。故C错误。

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