题目内容
17.已知地球和月球半径分别为R1、R2,表面重力加速度分别为g1、g2,平均密度分别为ρ1、ρ2.地球第一宇宙速度为v1,月球绕地球运动的周期为T1、半径为r1.“嫦娥三号”探测器在近月轨道绕月球做圆周运动的速度为v2、周期为T2.下列关系正确的是( )A. | g1ρ2R2=g2ρ1R1 | B. | ρ2R22v12=ρ1R12v22 | ||
C. | ρ1T12=ρ2T22 | D. | g1R1v12=g2R2v22 |
分析 根据天体表面重力约等于万有引力得线速度、周期和第一宇宙速度表达式,结合GM=gR2,根据密度公式可以分析.
解答 解:A、根据天体表面重力约等于万有引力得:GM=gR2,根据密度公式:$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$,联立可得:g1ρ2R2=g2ρ1R1,故A正确
B、根据万有引力充当向心力得:V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$,结合公式:M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$,联立得:ρ2R22v12=ρ1R12v22,故B正确
C、根据万有引力充当向心力得:T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,结合公式:M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$,联立得:${{R}_{1}^{3}r}_{2}^{3}$ρ1T12=${R}_{2}^{3}{r}_{1}^{3}$ρ2T22,故C错误
D、第一宇宙速度V=$\sqrt{gR}$,所以g2R2v12=g1R1v22,故D错误
故选:AB
点评 天体问题记住两个公式:万有引力充当向心力和天体表面重力约等于万有引力.
练习册系列答案
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A. | va:vb:vc:vd=2:1:2:4 | B. | ωa:ωb:ωc:ωd=2:1:1:1 | ||
C. | ωa:ωb:ωc:ωd=2:1:2:1 | D. | aa:ab:ac:ad=4:1:2:4 |
8.关于自由落体运动下列说法正确的是( )
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D. | 相对湿度越大,液体蒸发越小 |
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B. | 物体受合外力为零,加速度一定为零 | |
C. | 物体受合外力为零,速度不一定是零 | |
D. | 物体加速度变大,速度一定变大 |
9.矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上,ab边与MN平行,导线MN中通入电流方向如图所示,当MN中的电流增大时,下列说法正确的是( )
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C. | 导线框所受的安培力的合力向右 | D. | MN所受线框给它的作用力向左 |
6.下列说法中正确的是( )
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C. | 天然放射现象的发现揭示了原子核还可再分 | |
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15.下列说法正确的是( )
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B. | 给篮球打气时,到后来越来越费劲,说明分子间存在斥力 | |
C. | 液体表面层的分子较稀疏,分子间引力大于斥力,因此产生液体的表面张力 | |
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E. | 第二类永动机能制造出来,因为它违反热力学第一定律 |