Question

【题目】使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质包进一个很小的荚里。播种时，在离地面10m高处、以15m/s的速度水平匀速飞行的无人机中，播种器利用空气压力把荚以5m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出，荚进入地面下10cm深处完成一次播种。已知荚的总质量为20g，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后重力的作用，g取10m/s2，则（　　）

A.射出荚的过程中，播种器对荚做的功为0.25J

B.离开无人机后，荚在空中运动的时间为s

C.土壤对荚冲量的大小为3kg·m/s

D.荚在土壤内受到平均阻力的大小为22.5N

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．荚的水平速度v1=15m/s，竖直速度v2=5m/s，根据矢量求和定则可知，荚离开播种机的速度：

v==5m/s

分析题意可知，播种器对荚做功引起其动能的变化：

W=mv－0=0.25J

A选项正确；

B．荚在竖直方向上做匀加速直线运动，则：

h=v2t＋gt2

代入数据解得：t=1s，B选项错误；

C．设荚落地速度为v′，下落过程中有：

mv2＋mgh=mv′2

解得：v′=15m/s

根据动量定理可知，土壤对荚冲量的大小等于荚的动量的变化，有：

I=mv′=0.3kg·m/s

C选项错误；

D．根据几何关系可知，荚到达地面的速度方向与水平方向之间的夹角为45°，荚进入地面下10cm，相对于地面的位移大小x=d=0.1m，根据动能定理可知：

－Ff·x=0－mv′2

解得F=22.5N，D选项错误。

故选A。