题目内容
如图所示，在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上，放置两根金属棒ab和cd，两棒的质量均为m=0.1 kg，电阻均为R=3 Ω，整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1 T，导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过t=4 s，回路达到了稳定状态，此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时
(1)cd棒的加速度大小；
(2)ab棒与cd棒的速度之差；
(3)ab棒的速度大小.
(1)3 m/s2 (2)7.2 m/s (3)15.6 m/s
解析:
(1)Ecd=BLI=1×0.5×0.6 N=0.3 N
cd棒的加速度
=3 m/s2.
(2)IR总=BLvab-BLvcd=BL·Δv
代入数值，解得Δv=7.2 m/s，
回路达到稳定状态，两棒有共同的加速度.
(3)对于ab棒：F-Fcd=ma
解得F=0.6 N
根据动量定理，对于ab棒：
(F-BL
)t=mvab；
对于cd棒：BLt=mvcd
其中I为平均电流，由以上两式得
Ft=mvab+mvcd
代入数值，得vab=15.6 m/s.
练习册系列答案
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如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R，倾斜轨道与水平面夹角为30°．有一一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B1的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B2的匀强磁场．为了使CD能够静止，金属杆船在外力F作用下向左匀速运动，试问：
