如图所示.在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上.放置两根金属棒ab和cd.两棒的质量均为m=0.1 kg.电阻均为R=3 Ω.整个装置处于无限大.竖直向下的匀强磁场中.磁感应强度B=1 T.导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始.用一水平向右的恒力F作用于ab棒上.使ab棒从静止开始运动.经过t=4 s.回路达到了稳定状态.此后回路中电流� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上，放置两根金属棒ab和cd，两棒的质量均为m=0.1 kg，电阻均为R=3 Ω，整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1 T，导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过t=4 s，回路达到了稳定状态，此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时

(1)cd棒的加速度大小；

(2)ab棒与cd棒的速度之差；

(3)ab棒的速度大小.

(1)3 m/s² (2)7.2 m/s (3)15.6 m/s

解析:

(1)E_cd=BLI=1×0.5×0.6 N=0.3 N

cd棒的加速度=3 m/s².

(2)IR_总=BLv_ab-BLv_cd=BL·Δv

代入数值，解得Δv=7.2 m/s，

回路达到稳定状态，两棒有共同的加速度.

(3)对于ab棒：F-F_cd=ma

解得F=0.6 N

根据动量定理，对于ab棒：

(F-BL)t=mv_ab；

对于cd棒：BLt=mv_cd

其中I为平均电流，由以上两式得

Ft=mv_ab+mv_cd

代入数值，得v_ab=15.6 m/s.

练习册系列答案

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如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R，倾斜轨道与水平面夹角为30°．有一一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B₁的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B₂的匀强磁场．为了使CD能够静止，金属杆船在外力F作用下向左匀速运动，试问：
（1）匀强磁场B₂的方向；
（2）通过CD杆的电流大小；
（3）外力F的功率是多大？

如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R．倾斜轨道与水平面夹角为30°．有一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B₁的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B₂的匀强磁场．为了使CD能够静止，金属杆AB在外力作用下向左匀速运动，求：
（1）通过CD杆的电流大小和方向；
（2）外力F是多大？
（3）金属杆AB运动的速度V是多少？

如图所示，在相距L＝0.5 m的两条水平放置的足够长光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度B＝1 T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻r均为1 Ω，质量m都是0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好．从0时刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P＝2 W作用在ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过一段时间后，回路达到稳定状态．求：

(1)若将cd固定不动，达到稳定时回路abcd中的电流方向如何？此时ab棒稳定速度为多大？

(2)当t＝2.2 s时ab棒已达到稳定速度，求此过程中cd棒产生的热量Q？

(3)若让cd棒也能在轨道上自由滑动，并将拉力改成恒力F₀，发现t₀时刻后回路刚好达到稳定，请在下图中定性画出ab、cd两棒的速度－时间图象．

(1)cd棒的加速度大小；

(2)ab棒与cd棒的速度之差；

(3)ab棒的速度大小.

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