Question

如图所示，在相距L＝0.5 m的两条水平放置的足够长光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度B＝1 T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻r均为1 Ω，质量m都是0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好．从0时刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P＝2 W作用在ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过一段时间后，回路达到稳定状态．求：

(1)若将cd固定不动，达到稳定时回路abcd中的电流方向如何？此时ab棒稳定速度为多大？

(2)当t＝2.2 s时ab棒已达到稳定速度，求此过程中cd棒产生的热量Q？

(3)若让cd棒也能在轨道上自由滑动，并将拉力改成恒力F₀，发现t₀时刻后回路刚好达到稳定，请在下图中定性画出ab、cd两棒的速度－时间图象．

Answer 1

答案：
解析：

(1)电流方向为a→b→c→d→a，(1分，意思相同同样得分) 　　当稳定时，F＝FA，(1分) 　　FA＝BIL，I＝BLv/R总，P＝Fv，R总＝2r(1分) 　　(1分) 　　v＝4(m/s)(1分) 　　(若没有v的表达式直接求得v＝4(m/s)也得2分，错误则扣2分．) 　　(2)由总(1分) 　　可得Q总＝3.6(J)(1分) 　　因为两棒电阻一样，通过电流又时刻相同，所以产生热量一样， 　　Q＝Qcd＝Q总/2＝1.8(J)(1分) 　　(若直接列式求得Qcd＝1.8(J)同样得3分．本小题中最后答案有单位写错或漏写扣1分．) 　　(3)如图 　　答(2分)要求能体现： 　　①t0后是两条平行的倾斜直线，(即加速度恒定且不为零) 　　②两棒速度均增加，但ab加速度逐渐减小，cd加速度逐渐增加． 　　(说明：能同时体现以上两点得2分，否则得0分．)